ÁLGEBRA: ECUACIONES Y TÉCNICAS PARA RESOLVERLAS MÁS RÁPIDO

ECUACIONES Y TÉCNICAS PARA RESOLVERLAS MÁS RÁPIDO
Para entender este blog tienes que saber que a significa número y x, incógnita.
Hoy aprenderemos que son las ecuaciones y como resolverlas con un par de técnicas que os dejaré al final de este blog

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas que se cumple solamente para ciertos valores de las letras.

x + 3 = 7           6 · x = 18

¿Cómo se resuelven?(IMPORTANTE)

Para mí, cuándo empezé a estudiar álgebra ( no hace mucho ) me fué un poco dífícil, pero practicando cada día con solo 3 ecuaciones, fui mejorando notablemente, así que os lo explicaré de la forma más fácil.

Vamos a coger un ejemplo; x + 3 = 7

Lo primero que tenemos que ver es si es que se puede operar sin tener que mover nada.

Lo siguiente será mover ( si es que es necesario ) algunos operadores para que se pueda operar, en este caso mover el 3 a la izquierda del 7, y si en antes estaba en positivo se volverá negativo y la ecuación quedará así : x = 7 - 3.

Y el último paso será operar y quedará así : x = 4

y para comprobar que está bien volvemos a la ecuación inicial y cambiamos la x por el 4.

Y quedaría así 4 + 3 = 7, que al final la ecuación se convierte en una igualdad.


A veces las ecuaciones no siguen este procedimiento

Por ejemplo: x/4 = 3 = x/4 · 4 = 3 · 4 = x = 3 · 4 = x = 12


PRIMERAS TÉCNICAS DE RESOLUCIÓN DE  ECUACIONES


Resolución de la ecuación x + a = b

Para resolver está ecuación fácilmente os enseñaré la técnica que yo suelo usar:

Por ejemplo : x + 6 = 8

Lo que yo hago es :

8 - 6 = 2         x = 2

y lo comprobamos : 2 + 6 = 8     está bien.

Obviamente esto lo haréis para comprobar, NO lo escribais en el papel, porque entonces no sería algebra, sería arítmetica.

Otra técnica sería   x + 6 = 8 = x + 6 + 6 = 8 - 6 = x = 8 - 6 = x = 2

He suprimido los seis porque es mismo por el que sumas, mismo por el que divides.

Resolución de la ecuación x - a = b 

Por ejemplo : x - 3 = 6

x - 3 = 6

x - 3 + 3 = 6 + 3

x = 6 + 3

x = 9

Resolución de la ecuación a · x = b

Ejemplo : 3x - 15

Dividiendo por 3 los dos miembros, se obtiene una ecuación equivalente

3x = 15

3x/x = 15/3 =

x = 15 : 3

 x = 5

Resolución de la ecuación x/a = b

Multiplicando por 3 los dos miembros, se obtiene una ecuación equivalente

Ejemplo  x / 3  = 2

x / 3 = 2

x / 3 · 3 = 2 · 3

x = 3 · 4

¡Hasta la próxima!