ÁLGEBRA: MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES DE MONOMIOS Y POLINOMIOS

MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES DE MONOMIOS Y POLINOMIOS

Hoy aprenderemos a multiplicar y dividir monomios y polinomios.

En la entrada anterior os enseñe como sumar y restar monomios y polinomios,y hoy os enseñaré a como multiplicarlos y dividirlos.

MULTIPLICACION DE MONOMIOS

Un monomio es un producto. Por tanto, al multiplicar dos monomios obtendrás otro producto con más factores: es decir, otro monomio

Esto quiere explicar que: monomio · monomio = monomio con más factores

Ejemplos :

(5x) · (2y) = 5 · x · 2 · y = 5 · 2 · x · y = 10xy
Los pasos que he seguido han sido:
1)Quitar los paréntesis y descomponer los monomios.
2)Mover los factores de forma que se pueda operar.
3)Fusionar los factores restantes.

(-2x) · 4x = (-2) · x · 4  · x = (-2) · 4 · x · x = -12x²
Los pasos que he seguido han sido:
1)Quitarle la parte literal al monomio negativo y descomponer el otro monomio.
2)Poner las partes literales de forma que se pueda operar.
3)Operar todo lo restante, incluido lo que hay dentro del paréntesis

(3/5x) · (10xy) = 3/5 · x · 10 · x · y = 3/5 · 10 ·x · x · y = 30/5x²y = 6x²y
Los pasos que he seguido han sido:
1)Quitarles los paréntesis a los monomios y descomponerlos.
2)Ordenarlos de forma que se pueda operar.
3)Operar.
4)Operar la fracción restante.

MULTIPLICACÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO

Como el polinomio es una suma, aplicamos la propiedad distributiva; es decir, multiplicamos por cada segundo.
El resultado siempre es un polinomio

Ejemplo:

3· (3a  + 5b) = 3 · 3a · 3 · 5 · b = 9a +15b
Los pasos que he seguido han sido:
1)Quitar los paréntesis y descomponer los monomios
2)Operar



DIVISIÓN DE MONOMIOS

Para dividirdos monomios, seguiremos aplicando lo que sabemos sobrre operaciones con números, sin necesidad de aprender procedimientos nuevos.
Como comprobarás en los ejemplos que siguen, se pueden obtener diferentes resultados.

Ejemplos:
3x : 6x = 3 · x/ 2 · 3 · x = 1/2 = 0,5        El cociente es un número
Los pasos que he seguido han sido:
1)Descomponer los monomios y convertirlos en fracción
2)Suprimir algunos factores en las dos partes de la fracción
3)Dividir.

(-15ab²) : 3ab = 3 · (-5) · a · b · b/3 · a · b = -5b           El cociente es un monomio
Los pasos que he seguido han sido:
1)Descomponer los monomios y convertirlos en una fracción
2)Suprimir algunos factores en las dos partes de la fracción
3)Operar

3x : x³ = 3 · x/x · x · x = 3/x²
Los pasos que he seguido han sido:

1)Descomponer los monomios y convertirlos en una fracción
2)Suprimir algunos factores en las dos partes de la fracción
3)Operar


¡Hasta la próxima!